Cauchy-Schwarzova nerovnosť: Akákoľvek z niekoľkých súvisiacich nerovností vyvinutých Augustinom-Louisom Cauchyom a neskôr Hermanom Schwarzom (1843–1921). Nerovnosti vznikajú priraďovaním merania skutočného čísla alebo normy funkciám, vektorom alebo integrálom v konkrétnom priestore, aby sa analyzoval ich vzťah. Pre funkcie f a g, ktorých štvorce sú integrovateľné a preto sú použiteľné ako norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Pre vektory a = (a 1, a 2, a 3,
, Je n) a B = (b 1, b 2, b 3,
, b n), spolu s vnútorným produktom (pozri vnútorný priestor produktu) pre normu, (Σ (ai, b i)) 2 ≤ Σ (ai) 2 Σ (bi) 2. Okrem funkčnej analýzy majú tieto nerovnosti dôležité uplatnenie v štatistike a teórii pravdepodobnosti.
