Algebraická rovnica, vyhlásenie rovnosti dvoch výrazov formulovaných tak, že sa na množinu premenných použijú algebraické operácie, a to sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, zvýšenie na moc a extrakcia koreňa. Príkladmi sú x 3 + 1 a (y 4 x 2 + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Dôležitým špeciálnym prípadom takýchto rovníc sú polynomické rovnice, výrazy tvaru ax n + bx n - 1 +
+ gx + h = k. Majú toľko riešení, ako je ich stupeň (n), a hľadanie ich riešení stimulovalo veľkú časť vývoja klasickej a modernej algebry. Rovnice ako x sin (x) = c, ktoré zahŕňajú nealgebraické operácie, ako sú logaritmy alebo trigonometrické funkcie, sa považujú za transcendentálne.
elementárna algebra: Riešenie algebraických rovníc
Pre teoretickú prácu a aplikácie je potrebné často nájsť čísla, ktoré po nahradení neznámeho vytvoria určitý polynóm
Riešenie algebraickej rovnice je proces nájdenia čísla alebo množiny čísel, ktoré, ak sú nahradené premennými v rovnici, ich redukujú na identitu. Takéto číslo sa nazýva koreň rovnice. Pozri tiež diofantínovú rovnicu; lineárna rovnica; kvadratická rovnica.
