Platonická solídna matematika

Platónová pevná látka, ktorákoľvek z piatich geometrických tuhých látok, ktorých tváre sú všetky rovnaké, pravidelné mnohouholníky stretávajúce sa v rovnakých trojrozmerných uhloch. Známe tiež ako päť pravidelný mnohosten, skladajú sa z štvorstenu (alebo pyramídy), kocky, oktaedrónu, dodekahedronu a ikosedronu. Pythagoras (cca 580 - cca 500 bc) pravdepodobne poznal štvorstena, kocka a dodekahedron. Podľa Euklida (približne 300 bc) boli oktaedron a ikosedron prvýkrát prediskutované aténskym matematikom Theaetetusom (približne 417–369 bc). Celá skupina pravidelných mnohostenov však vďačí za svoje obľúbené meno veľkému aténskemu filozofovi Platónovi (428 / 427–348 / 347 bc), ktorý ich Timaeus v rámci svojho dialógu spojil so štyrmi základnými prvkami - ohňom, vzduchom, vodou a zemou. - že mal tvoriť všetku hmotu prostredníctvom ich kombinácií. Platón pridelil štvorstenu so svojimi ostrými hrotmi a hranami ohňu živlu; kocka so svojou štvorcovou pravidelnosťou k zemi; a ďalšie pevné látky vychladené z trojuholníkov (oktaedron a icosahedron) na vzduch a vodu. Jedným zostávajúcim pravidelným mnohostenom, dodekahedronom, s 12 päťuholníkovými tvárami, bol Plato pridelený nebesiam so svojimi 12 konšteláciami. Vďaka Platónovmu systematickému vývoju teórie vesmíru založenej na piatich pravidelných mnohostenách sa stali známymi ako platonické pevné látky.

geometria: Pytagorove čísla a platonické tuhé látky

Pythagorejci použili geometrické obrázky na ilustráciu svojho sloganu, že všetko je číslo - teda ich „trojuholníkové čísla“ (n (Euclid venoval poslednú knihu Elementov pravidelnému mnohostenu, ktorý tak jeho geometrii slúžil toľko kameňov. Najmä je to prvý známy dôkaz, že existuje presne päť pravidelných mnohostenov. Takmer o 2 000 rokov neskôr astronóm Johannes Kepler (1571–1630) resuscitoval myšlienku použitia platonických tuhých látok na vysvetlenie geometrie vesmíru v jeho prvom modeli vesmíru. Symetria, štrukturálna integrita a krása týchto tuhých látok inšpirovali architektov, umelcov a remeselníkov od starovekého Egypta po súčasnosť.