Mstislav Rostropovich, v plnom rozsahu Mstislav Leopoldovich Rostropovich, (narodený 27. marca 1927, Baku, Azerbajdžan, ZSSR [teraz Azerbajdžan] - zo dňa 27. apríla 2007, Moskva, Rusko), ruský dirigent a klavirista a jeden z najznámejších violoncellistov 20. storočie.
Vychovávaný rodičmi (violoncellista a klavirista) a na moskovskom konzervatóriu (1943 - 48) sa Rostropovič stal profesorom violončelou na konzervatóriu v roku 1956. V 50. rokoch začal cestovať do zahraničia. V recitálech pôsobil aj ako pianista so svojou manželkou sopranistkou Galinou Vishnevskou a v roku 1968 debutoval ako dirigent. Keď v roku 1970 Rostropovič jasne vyjadril svoju podporu disidentskému sovietskemu spisovateľovi Aleksandrovi Solženicynovi, vláda ostro obmedzila svoju schopnosť cestovať. V roku 1974 však mohli spolu so svojou manželkou opustiť krajinu av roku 1975 oznámili svoje rozhodnutie nevrátiť sa do Sovietskeho zväzu. V roku 1977 sa Rostropovič stal hudobným riaditeľom Národného symfonického orchestra vo Washingtone, DC, ktorý zastával až do roku 1994. Sovietska vláda pripravila v roku 1978 pár svojich občianstiev, ale v roku 1990 toto rozhodnutie zmenila.
Hoci bol Rostropovič niekedy kritizovaný za občasný romantizmus, obdivoval ho nadšený hudobník, a to tak v súčasných dielach, ako aj v zavedenom koncertnom repertoári. Jeho využitie tonálnych zdrojov violončelo bolo považované za výnimočné. Medzi skladateľov, ktorí pre neho napísali diela, patria Aram Khachaturian, Sergey Prokofiev, Dmitrij Šostakovič, Benjamin Britten a Witold Lutosławski. V roku 1987 získal množstvo ocenení, Rostropovič, v roku 1987 získal prezidentskú medailu slobody a cenu hudby Praemium Imperiale Japonskej asociácie umelcov v roku 1993. Získal tiež Leninovu cenu (1963), Zlatú medailu Kráľovskej filharmónie (1970), Kennedy Center Honor (1992) a Cena polárnej hudby (1995).
