Hermann Günther Grassmann (narodený 15. apríla 1809, Stettin, Prusko [teraz Štetín, Poľsko] - zomrel 26. septembra 1877, Stettin, Nemecko). Nemecký matematik si predovšetkým pamätal na vývoj všeobecného počtu vektorov v Die Lineale. Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; „Teória lineárneho rozšírenia, nová vetva matematiky“).
Grassmann učil na gymnáziu v Stettine od roku 1831 do svojej smrti, okrem dvoch rokov (1834–36) vyučovania na priemyselnej škole v Berlíne. Sledoval široké záujmy, písal o elektrine, farbe, akustike, lingvistike, botanike a folklóre.
V Ausdehnungslehre Grassmann vyvinul Gottfried Leibnizovu myšlienku algebry, v ktorej sa so symbolmi reprezentujúcimi geometrické entity (ako sú body, čiary a roviny) manipuluje podľa určitých pravidiel. Za vhodných okolností sa tento počet osvedčuje oveľa účinnejšie ako predchádzajúce metódy geometrie súradníc. Grassmann tiež inicioval reprezentáciu podprostorov daného priestoru (napr. Čiar v trojrozmernom priestore) súradnicami; to vedie k bodovému mapovaniu algebraického rozdeľovača nazývaného Grassmannovec. Trochu podobných myšlienok navrhol nezávisle a súčasne Sir William R. Hamilton z Veľkej Británie vo svojej teórii kvartéru; Grassmann, Hamilton a britský matematik George Boole boli priekopníkmi v oblasti modernej algebry. Hoci Grassmannove metódy boli adoptované iba pomaly, čiastočne kvôli jeho nejasnému písaniu, nakoniec inšpirovali kontinentálnu školu vektorovej analýzy. Prostredníctvom práce Élieho Cartana z Francúzska jeho metódy od tej doby ukázali svoju užitočnosť pri štúdiu diferenciálnych foriem s dôležitými aplikáciami pre analýzu a geometriu.
Grassmann bol vynikajúci lingvista, špecializujúci sa na sanskrtskú literatúru a vo veku 53 rokov, sklamaný nedostatkom záujmu o jeho matematickú prácu, obrátil všetky svoje snahy na sanskrtské štúdie. Jeho sanskrtský slovník na Ṛgvede sa stále používa.
