Goldbach tvrdí, v teórii čísel, tvrdenie (tu uvedené moderne), že každé párne číslo väčšie ako 2 sa rovná súčtu dvoch prvočísel. Ruský matematik Christian Goldbach prvýkrát navrhol túto domnienku v liste švajčiarskemu matematikovi Leonhardovi Eulerovi v roku 1742. Presnejšie povedané, Goldbach tvrdil, že „každé číslo väčšie ako 2 je súhrnom troch prvočísel.“ (V Goldbachovom dni mala konvencia 1 považovať za prvočíslo, takže jeho výrok je ekvivalentný modernej verzii, v ktorej dohovor nezahŕňa 1 medzi prvočísla.)
Goldbachova domnienka bola publikovaná v anglickom matematiku Edwardom Waringom Meditationes algebraicae (1770), ktorý obsahoval aj Waringov problém a čo sa neskôr nazývalo Vinogradovova veta. Ten, ktorý uvádza, že každé dostatočne veľké nepárne číslo možno vyjadriť ako súčet troch prvočísel, preukázal v roku 1937 ruský matematik Ivan Matveyevič Vinogradov. Ďalší pokrok v Goldbachovom dohade nastal v roku 1973, keď čínsky matematik Chen Jing Run dokázal, že každé dostatočne veľké párne číslo je súčtom prvočísla a čísla s najviac dvoma prvočíslami.
