Fermatova posledná veta, nazývaná tiež Fermatova veľká veta, tvrdenie, že neexistujú žiadne prirodzené čísla (1, 2, 3,
) x, y a z tak, že x n + y n = z n, v ktorom n je prirodzené číslo väčšie ako 2. Napríklad, ak n = 3, Fermatova posledná veta uvádza, že žiadne prirodzené čísla x, y a z existujú také, že x 3 + y 3 = z 3(tj súčet dvoch kociek nie je kocka). V roku 1637 francúzsky matematik Pierre de Fermat napísal vo svojej kópii aritmetiky Diophantusovi z Alexandrie (cca. 250 ce): „Je nemožné, aby kocka bola súčtom dvoch kociek, štvrtá mocnosť je súčet dvoch štvrtá mocnosť alebo všeobecne pre akékoľvek číslo, ktoré je mocnosťou väčšou ako druhá, je súčet dvoch podobných mocností. Objavil som skutočne pozoruhodný dôkaz [o tejto vete], ale táto hranica je príliš nízka na to, aby ju mohla obsahovať. “ Po celé stáročia boli matematici zmätení týmto tvrdením, pretože nikto nemohol dokázať alebo vyvrátiť Fermatovu poslednú vetu. Boli však predložené dôkazy o mnohých konkrétnych hodnotách n. Napríklad Fermat sám urobil dôkaz o inej vete, ktorá účinne vyriešila prípad pre n = 4, a do roku 1993 bol pomocou počítačov potvrdený pre všetky prvočísla n <4 000 000. Do tej doby matematici objavili, že preukázanie špeciálneho prípadu vyplývajúceho z algebraickej geometrie a teórie čísel známeho ako domnienka Shimura-Taniyama-Weil by bolo rovnocenné s preukázaním Fermatovej poslednej vety. Anglický matematik Andrew Wiles (ktorý sa o teoréma zaujímal už od 10 rokov) predložil dôkaz dohady Šimura-Taniyama-Weil v roku 1993. U tohto dôkazu sa však vyskytla chyba, ale s pomocou jeho bývalého študent Richard Taylor, Wiles napokon navrhol dôkaz poslednej Fermatovej vety, ktorý bol publikovaný v roku 1995 v časopise Annals of Mathematics. To, že storočia prešli bez dôkazu, viedlo mnohých matematikov k podozreniu, že Fermat sa pomýlil, keď si myslel, že má dôkaz.
