Problém indukcie, problém odôvodnenia indukčnej inferencie od pozorovaných k nesledovaným. Klasickú formuláciu dostal od škótskeho filozofa Davida Hume (1711–76), ktorý poznamenal, že všetky takéto závery sa priamo alebo nepriamo spoliehajú na racionálne nepodloženú premisu, že budúcnosť sa bude podobať minulosti. Existujú dva hlavné varianty problému; prvá sa odvoláva na uniformitu pozorovanú v prírode, zatiaľ čo druhá sa odvoláva na pojem príčiny a následku alebo „nevyhnutnú súvislosť“.
Keby sa niekto opýtal, prečo verí, že slnko zajtra vyjde, mohol by povedať niečo ako toto: v minulosti sa Zem každých 24 hodín obracala na svoju os (viac-menej) a príroda má jednotnú povahu to zaručuje, že k takýmto udalostiam vždy dôjde rovnakým spôsobom. Ako však vieme, že príroda je v tomto zmysle jednotná? Možno odpovedať, že v minulosti príroda vždy prejavovala tento druh uniformity, a tak to bude aj v budúcnosti. Tento záver je však oprávnený iba vtedy, ak sa predpokladá, že budúcnosť sa musí podobať minulosti. Ako je tento predpoklad samotný odôvodnený? Dalo by sa povedať, že v minulosti sa budúcnosť vždy podobala minulosti, a tak sa v budúcnosti opäť ukáže ako minulosť. Tento záver je však kruhový - podarí sa ním iba mlčky predpokladaním toho, čo chce dokázať - konkrétne, že budúcnosť sa bude podobať minulosti. Preto je presvedčenie, že zajtra slnko vychádza, racionálne neopodstatnené.
Keby sa niekto spýtal, prečo si myslí, že bude cítiť teplo, keď sa blíži k ohňu, povedal by, že oheň spôsobuje teplo alebo že teplo je účinkom ohňa - medzi nimi existuje „nevyhnutné spojenie“, takže kedykoľvek prvý výskyt sa musí vyskytnúť aj druhý. Čo je to potrebné spojenie? Je pozorované, keď človek vidí oheň alebo cíti teplo? Ak nie, aký dôkaz má niekto, že existuje? Podľa Hume je všetko, čo kedy pozoroval, „neustále spojenie“ medzi prípadmi ohňa a prípadmi tepla: v minulosti bol prvý vždy sprevádzaný druhým. Takéto pozorovania však nepreukazujú, že prípady požiaru budú v budúcnosti naďalej sprevádzané horúčavami; tvrdia, že by to znamenalo, že budúcnosť sa musí podobať minulosti, ktorú nemožno racionálne preukázať. Viera v to, že keď sa niekto blíži k ohňu, sa bude cítiť teplo, je preto racionálne neopodstatnená.
Je dôležité poznamenať, že Hume nepopieral, že on alebo ktokoľvek iný vytvoril vieru na základe indukcie; popieral iba to, že ľudia majú akýkoľvek dôvod veriť takýmto presvedčeniam (preto ani nikto nemôže vedieť, že takáto viera je pravdivá). Filozofi reagovali na problém indukcie rôznymi spôsobmi, hoci žiadny z nich nezískal široké prijatie.
